Solenoide trabalhando - "A máquina do tempo"

Qual a origem da matéria? Do que é feito o universo? Para muitos cientistas, tentar decifrar inúmeras questões como estas pode ter uma resposta inusitada: "viajar no tempo"! Mas vamos explicar melhor. Na verdade, com um projeto de tamanho estratosférico, digno das pesquisas envolvidas, o CERN (Organização Européia de Pesquisa Nuclear, do francês Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire), construiu o LHC (Large Hadron Collider) ou o mais poderoso acelerador de partículas do mundo. Ou quem sabe, a máquina do tempo! Claro, não como vemos em filmes de ficção. A idéia é tentar recriar o que aconteceu no universo, uma fração de segundo após o Big Bang. Para tanto, chama-se este projeto de "A coisa mais complicada já construída pelo ser humano". Afinal, mesmo tendo iniciado em 1993 algo parecido e escavado mais de 14 quilômetros de túneis no Texas, os americanos desistiram de encarar tamanha tarefa sozinhos.

Mas afinal, o que é esta máquina do tempo? De forma simplista, trata-se de uma impressionante estrutura embaixo da fronteira franco-suíça, perto de Genebra, e que é hoje o maior e mais complexo instrumento científico do mundo. São 27 quilômetros de túneis que visam colidir dois feixes de prótons a 99,9% da velocidade da luz. Esperam então os cientistas que se recrie situações que não existem desde o Big Bang, conseguindo assim um melhor entendimento do Universo. As forças liberadas serão capazes não só de distorcer o espaço (assim como a gravidade distorce o espaço ao redor da terra), mas também o tempo! Por isso, a comparação com uma máquina do tempo.

Como cita a pesquisa publicada por Irina Arefieva e Igor Volovich: "...na relatividade geral, uma curva no espaço tempo irá correr do passado para o futuro. Mas, em alguns espaço-tempos as curvas podem se encontrar gerando uma curva mais fechada, o que é interpretado como uma máquina do tempo - o que sugere a possibilidade de viagens no tempo".

Dois prótons viajarão em direções opostas e colidirão em quatro pontos ao longo do caminho - replicando as condições do Big Bang "do plasma cósmico", um misterioso estado, quase líquido, que ocorreu antes dos quarks esfriarem suficientemente para permitir que átomos se formassem. O acelerador de partículas irá forçar os quarks a se separar e recriar o "plasma cósmico" original e reconstruir as condições do Big Bang. Será possível?!

No gigantesco túnel, estão localizados 4 detectores do tamanho de edifícios, alojados em grandes cavernas em pontos diferentes. São eles: Atlas, CMS (Compact Muon Solenoid), LHCb e Alice (A Large Ion Collider Experiment). Apenas um supercondutor solenóide, contém mais ferro do que a Torre Eiffel.

Determinação, empenho e dedicação é o que não falta, além, claro, de muito dinheiro. Veja alguns dados que dão a dimensão do projeto:

• 20 anos de trabalho ainda em andamento;

• Equipe formada por mais de 7.000 físicos de mais de 80 países;

• 27 km de circunferência, 175 metros abaixo do solo;

• Cada túnel é grande o suficiente para passar um trem através dele;

• As temperaturas geradas são mais de 1.000.000 de vezes mais quentes que o núcleo do sol;

• Magnetos supercondutores são resfriados a uma temperatura mais fria que a do espaço profundo.

A dimensão do LHC é fantástica, assim como deverá ser a maneira de lidar com seus resultados. Quando estiver funcionando, o CERN registrará um por cento de todas as informações geradas no planeta: 15 petabytes ou 15 milhões de gigabytes de dados por ano. Como processar tudo isso?!

Aqui começará uma nova etapa na Internet: a Grid! A HP foi a primeira empresa comercial a levar esta tecnologia ao LHC Computing Grid (LCG) do CERN - uma Grid (rede) de proporções épicas. Os HP Labs e o programa HP University Relations Programme estão colborando com o CERN Openlab para o desenvolvimento de softwares e hardwares para a Grid. Ela então não só partilhará informação, mas também terá capacidade de computação e armazenamento, significando que cientistas de qualquer lugar do mundo poderão ligar-se à Grid através de seus computadores pessoais e ter os cálculos feitos por máquinas em todo o planeta. Esta tarefa, embora árdua, tem o know-how do CERN que intitulam inventor da www.

Entre as inúmeras surpresas que os cientistas esperam testemunhar com o acelerador de partículas estão é claro, um big-bang de média dimensão ou um pequeno buraco negro. Eles garantem porém, que mesmo isso ocorrendo, serão pequenos demais e terão pouca duração para gerar uma forte força gravitacional, ou em outras palavras: Genebra não vai ser sugada para outra dimensão.

Dia 06 de Abril o CERN abrirá as portas e receberá visitantes pela última vez antes de entrar em operação. Se você estiver na região nesta data, está aí uma bela sugestão de visita.

Leia mais: http://obviousmag.org/archives/2008/03/maquina_do_tempo.html#ixzz2DTt7vMiD

Por que o ímã atrai o ferro?

Ferro, um material ferromagnético.

O ferro, o níquel, o cobalto e algumas ligas metálicas são ditas substâncias ou materiais ferromagnéticas, ou seja, na presença de um campo magnético eles se imantam fortemente, fazendo com que o campo magnético resultante seja bem maior que o inicial. Mas por que um pedaço de ferro é atraído pelos pólos de um ímã? Imagine um pedaço de ferro, inicialmente não imantado, que é colocado nas proximidades de um ímã. O campo magnético produzido pelo ímã imanta o ferro de forma que os seus ímãs elementares se alinham no sentido do campo que é aplicado, ou seja, o ferro se transforma em um ímã, ocorrendo dessa forma a atração entre ferro e ímã. Então, de modo mais simplificado, podemos dizer que um pedaço de ferro só é atraído por um ímã quando, mediante a aplicação de um campo magnético, ocorre o alinhamento de seus ímãs elementares. 

Se agora fizermos o mesmo procedimento com um material diamagnético, ou seja, materiais que se imantam fracamente, como, por exemplo, o cobre, veremos que ocorrerá o processo inverso do que aconteceu com o pedaço de ferro. Ao aplicar um campo magnético sobre esse material os seus ímãs elementares se alinharão no sentido contrário ao sentido do campo que está sendo aplicado, ocorrendo então a repulsão entre esse material e o ímã. Esse fato foi observado pela primeira vez por Faraday, no século XIX, quando ele aproximou uma amostra de bismuto, também substância diamagnética, de um ímã e viu que ela era repelida, ao contrário do que acontecia com os pedaços de ferro que ele já estava acostumado a ver.

Por Marco Aurélio Da Silva Santos

Disponível em http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/por-que-ima-atrai-ferro.htm,  acessado em 28 de novembro de 2012.

Magnetismo em materiais - paramagnetismo, diamagnetismo e ferromagnetismo

Todo matéria exibe propriedades magnéticas quando submetida a um campo magnético externo . Até mesmo substâncias como cobre e alumínio, que normalmente são livres de propriedades magnéticas, são afetadas pela presença de um campo magnético produzido por qualquer pólo de um imã de barra. Dependendo se há uma atração ou repulsão pelo pólo de um ímã, a matéria é classificada como sendo paramagnética ou diamagnética, respectivamente. Alguns materiais, notavelmente o ferro, mostram uma atração muito grande para o pólo de uma barra permanente de ímã; materiais deste são chamados ferromagnéticos.

Paramagnéticos - são materiais que possuem elétrons desemparelhados e que quando na presença de um campo magnético os mesmos se alinham, fazendo surgir dessa forma um ímã que tem a capacidade de provocar um leve aumento na intensidade do valor do campo magnético em um ponto qualquer. Esses materiais são fracamente atraídos pelos ímãs. São materiais paramagnéticos: o alumínio, o magnésio, o sulfato de cobre, etc.

Oxigênio líquido, o qual é paramagnético, é atraído  pelo campo magnético de um ímã permanente.
Uma força resultante é exercida nos dipolos magnéticos porque o campo magnético não é uniforme.

Alumínio: exemplo de material paramagnético.

Diamagnéticos – são materiais que se colocados na presença de um campo magnético tem seus ímãs elementares orientados no sentido contrário ao sentido do campo magnético aplicado. Assim, estabelece-se um campo magnético na substância que possui sentido contrário ao campo aplicado. São substâncias diamagnéticas: o bismuto, o cobre, a prata, o chumbo, etc.

Prata: exemplo de material diamagnético

Comparação entre paramagnetismo e diamagnetismo.

Nos materiais paramagnéticos quando se introduzem em um campo magnético se induz outro campo interior que trata de anular o exterior, portanto o sentido é contrário. Nos materiais diamagnéticos o campo que se induz tem o mesmo sentido que o exterior, portanto criam-se forças de repulsão.

Ferromagnéticos – as substâncias que compõem esse grupo apresentam características bem diferentes das características dos materiais paramagnéticos e diamagnéticos. Esses materiais se imantam fortemente se colocados na presença de um campo magnético. É possível verificar, experimentalmente, que a presença de um material ferromagnético altera fortemente o valor da intensidade do campo magnético. São substâncias ferromagnéticas somente o ferro, o cobalto, o níquel e as ligas que são formadas por essas substâncias. Os materiais ferromagnéticos são muito utilizados quando se deseja obter campos magnéticos de altas intensidades.

Ferro: exemplo de material ferromagnético.

Elaboração: professor Paulo Silva.

Animações e applets

- Materiais paramagnétismos: site http://www.pet.dfi.uem.br/anim_show.php?id=231, acessado em 27 de novembro de 2012.
- Materiais dielétricos: site http://www.pet.dfi.uem.br/anim_show.php?id=230, acessado em 27 de novembro de 2012.

Vídeos 

Fontes

1. Site http://quimica-dicas.blogspot.com.br/2009/07/paramagnetismo-e-diamagnetismo.html, acessado em 27 de novembro de 2012.
2. Tipler, P.A. Física: para cientistas e engenheiros. Volume 2, 4ª edição.

O físico André-Marie Ampère

22 de janeiro de 1775, Lyon (França)

10 de junho de 1836, Marselha (França)

André-Marie Ampère tornou-se famoso por suas investigações sobre os fenômenos eletrodinâmicos. Autodidata singular, entregou-se desde cedo às pesquisas matemáticas, demonstrando aptidão excepcional para o cálculo.

Aos 12 anos Ampère já dominava os principais teoremas da álgebra e da geometria, e iniciava a leitura das obras de Leonhard Euler e Jakob Bernoulli.

Espírito enciclopédico, de uma insaciável curiosidade científica, Ampère dedicou-se também aos estudos de física, química, história natural, história latina e letras clássicas. Ainda jovem, inventou uma língua universal, estruturada com certa lógica, porém bastante complexa.

Em 1793 perdeu o pai, vítima do tribunal revolucionário. Essa tragédia abalou-o profundamente. Obrigado a manter a família, abriu um curso de matemática, que lhe propiciava parcos recursos. Nos intervalos entre as aulas lia com entusiasmo os tratados de química de Lavoisier.

Casou-se em 1799 e, pouco depois do nascimento do primeiro filho, obteve um cargo de professor na École Centrale de Bourg.

Afastado da esposa, que deixou em Lyon, consagrou-se inteiramente aos estudos, escrevendo sua primeira obra científica: Considerações sobre a Teoria Matemática do Jogo. Em 1803 foi designado para lecionar no Liceu de Lyon. Sua esposa faleceu poucos meses depois. Ainda muito abalado, seguiu para Paris, onde lecionou no Collège de France, na École Polytechnique e na Faculte des Lettres.

Eleito em 1814 para o Institut de France, elaborou vários estudos sobre temas matemáticos e físicos. Trabalhou intensamente, lecionando e pesquisando, até a época de sua morte.

 

Bases científicas do eletromagnetismo

A obra de Ampère caracteriza-se pela amplitude dos temas versados. Praticamente, todos os ramos do conhecimento foram tratados em seus escritos. Todavia, foi no domínio da física que ele se notabilizou.

Suas pesquisas sobre os fenômenos elétricos e magnéticos foram apresentadas em conjunto na obra que o imortalizou: Teoria dos Fenômenos Eletrodinâmicos, inteiramente deduzida da experiência, publicada em 1826.

A descoberta de que dois fios condutores atravessados por uma corrente elétrica exercem ações recíprocas um sobre o outro foi apresentada por Ampère, na Académie des Sciences, em Paris, no dia 18 de novembro de 1820. De setembro a novembro do mesmo ano, apresentou à Academia vários outros trabalhos, estabelecendo as bases científicas do eletromagnetismo.

Pouco depois de François Jean Dominique Arago haver descoberto que o ferro adquiria propriedades magnéticas nas proximidades de uma corrente elétrica, Ampère teve a ideia de envolver uma barra de ferro com um fio enrolado em hélice, criando, assim, o primeiro eletroímã.

Os trabalhos de Ampère foram publicados, ainda em vida do autor, nos principais periódicos dos órgãos científicos franceses.

Enciclopédia Mirador Internacional

Vídeos

Fonte

Site http://educacao.uol.com.br/biografias/andre-marie-ampere.jhtm, acessado em 27 de novembro de 2012.

A Lei de Ampère

A Lei de Ampère relaciona a componente tangencial Bt do campo magnético somada (integrada) ao longo de uma curva fechada C à corrente i que passa através de qualquer superfície limitada por C. Na forma matemática, a lei de Amperè é

calculada sobre uma curva qualquer, onde i é a corrente resultante que penetra em qualquer superfície S limitada pela curva C.

O campo magnético no espaço em torno de uma corrente elétrica é proporcional à corrente elétrica que serve como a sua fonte, tal como o campo elétrico no espaço é proporcional à carga, que serve como fonte. A Lei de Ampère estabelece que para qualquer caminho de circuito fechado, a soma dos elementos vezes o comprimento do campo magnético na direção do comprimento do elemento é igual à permeabilidade vezes a corrente elétrica no circuito fechado.

Fontes

1. Site http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html, acessado em 27 de novembro de 2012.

2. Tipler, P.A. Física: para cientistas e engenheiros. Volume 2, 4ª edição.

Grandes nomes da Física: Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss nasceu em 1777 e viveu até 1855. É considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Gauss teve a estatura de Arquimedes e de Newton, e seus campos de interesse excederam os de ambos. Gauss contribuiu para todos os ramos da Matemática e para a Teoria dos Números. Seu pai era jardineiro e assistente de um comerciante, e enquanto criança mostrou grande talento para a matemática. Sua produção intelectual foi precoce; existe um conto que ilustra como Gauss deduziu a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética. Diz a história que sua professora primária para manter a classe ocupada, lhe passou a tarefa de fazer uma soma de 1 a 100, tarefa que Gauss cumpriu quase que de imediato com a utilização da fórmula da PA.

S_n = n.(a₁ + a_n) / 2

Amigos de seu professor o apresentaram ao Duque de Brunswick, quando tinha 14 anos. O Duque passou a financiar sua educação e posteriormente suas pesquisas científicas. Gauss ingressou na universidade em outubro de 1795. Em seu primeiro semestre na universidade fez uma brilhante descoberta que o homem buscava a mais de 2000 anos como construir com compasso e esquadro. Esta descoberta foi comemorada com o início de seu diário que durante os próximos 18 anos foi testemunha de muitas de suas descobertas. Dentre suas descobertas nos tempos de estudante as mais significativas são a do método dos mínimos quadrados, a prova da reciprocidade quadrática na teoria dos números.

Até a idade de 20 anos Gauss teve um grande interesse por idiomas e quase se tornou um filologista. Posteriormente, literatura estrangeira e leituras sobre política eram seus passatempos, ambos com tendências conservadoras. Aos 28 anos, quando atingiu uma condição financeira confortável ele se casou com Johanne Osthof, sendo muito feliz. Teve com ela tres filhos. Porém, depois do nascimento do terceiro filho, em 1809, sua esposa faleceu. Depois ele se casaria novamente e teria mais tres filhos, no entanto sua vida não foi mais a mesma, e voltou-se cada vez mais para a pesquisa matemática.

Gauss obteve seu doutorado com a defesa de uma tese intitulada NEW DEMOSNSTRATION OF THE THEOREM THAT EVERY RATIONAL INTEGRAL ALGEBRIC FUNCTION IN VARIABLE CAN BE SOLVED INTO REAL FACTORS OF FIRST OR SECOND DEGREE.

Trabalhos de Física

Após a metade da década de 1820 Gauss se rendeu às pressões financeiras, e aos problemas de saúde e de família. Os estudos de Gauss tiveram seu início formal em 1829 com estudos sobre o campo magnético terrestre, porém Gauss mostrou pouca experiência para realizar medições, o que tornou valiosa a colaboração de Weber, um jovem e brilhante fisico. Em outubro deste ano Gauss voltou-se a estender seus conhecimentos no campo da física, começando a trabalhar em problemas de física teórica, especialmente em mecânica, capilaridade, acústica, óptica e cristalografia, tendo como primeiro fruto destes trabalhos o "UBER EIN NEUES ALLGEMEINES GRUNDGESETZ DER MECHANIK".

Em 1830, Gauss publicou o "PRINCIPIA GENERALIA THEORIARE FIGURAE FLUIDORUM EN STATU AEQUILIBRII" que foi uma importante contribuição para o campo da capilaridade e teve um importante papel no cálculo de variações, pois foi a primeira solução envolvendo integrais duplas, condições de contorno e limites variáveis.

Em 1832 Gauss apresentou à Academia o "INTENSISITAS VIS MAGNECTICAE TERRESTRIS AD MENSURAM ABSOLUTAM REVOCATA", em que aparece pela primeira vez o primeiro uso sistemático de unidades absolutas (distância, massa, tempo) para medir grandezas não mecânicas.

Juntamente com Weber, em 1833, Gauss chegou às leis de Kirchoff e antecipou várias descobertas na eletricidade, estática, térmica e da fricção, porém não publicaram resultados, pois seus interesses estavam voltados ao eletromagnetismo terrestre, sendo que a publicação de maior relevância neste campo foi "ALLGEMEINE THEORIE DES ERMAGNETISMUS (1839)" no qual Gauss expressa o potencial em qualquer ponto da superfície da terra como uma série infinita de funções esféricas, juntamente com dados experimentais.

Gauss terminou suas pesquisas no campo da física com a publicação de "ALLGEMEINE LEHRSATSE IN BEZIEHUNG AUF DIE IM VERKEHRTEN VERHALTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG WIRKENDEN ANZIEHUNGS UND ABSTOSSUNGSKRAFTE (1840)". No mesmo ano Gauss terminou o 'DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN (1841), no qual ele analisa o caminho da luz através de um sistema de lentes e mostrou entre outras coisas, que qualquer sistema é equivalente à escolha correta de uma única lente. Gauss dizia que esta teoria era de seu conhecimento a quarenta anos, porém ele as considerava muito elementares para serem publicadas, sendo que esta teoria foi tida como um de seus melhores trabalhos, por parte de um de seus maiores biógrafos.

Vídeo sobre Gauss

Fonte:

Site http://www.fem.unicamp.br/~em313/paginas/person/gauss.htm, acessado em 27 de novembro de 2012.

A Lei de Gauss para o magnetismo

As linhas de campo magnético diferem de linhas de campo elétrico porque as linhas de um campo magnético B formam curvas fechadas, enquanto as linhas de um campo elétrico E começam e terminam em cargas elétricas. O equivalente magnético de um ímã é o polo magnético, tal como parecem ser as extremidades de um ímã em barra. Linhas de campo magnético parecem sair da extremidade do polo norte de um ímã em barra e parecem convergir para a extremidade do polo sul (veja a figura 1). No interior do ímã, entretanto, as linhas de campo magnético nem saem de um ponto próximo ao polo norte, nem convergem para um ponto próximo ao polo sul. Em vez disso, as linhas de campo magnético passam através do ímã do polo sul até o polo norte. 

Figura 1: as linhas de camo parecem sair do polo norte magnético e convergir para o polo sul.

Vamos traduzir isso para a linguagem matemática. A saída do fluxo magnético resultante de qualquer superfície fechada é zero. Isso equivale a declaração acima sobre as fontes de campo magnético. Para um dipolo magnético, qualquer superfície fechada, o fluxo magnético dirigido para dentro em direção ao polo sul será igual ao fluxo para fora do polo norte. O fluxo resultante será sempre zero para fontes dipolo. Se houvesse uma fonte monopolo magnético, isto daria uma área (valor da integral) diferente de zero. A divergência de um campo vetorial é proporcional à densidade de fonte de ponto, por isso a forma de lei de Gauss para campos magnéticos é então uma indicação de que não há monopolos magnéticos.

Abaixo, temos então a Lei de Gauss para o magnetismo, que é uma das equações de Maxwell.

Nessa animação, você pode ver como funcionam as linhas de campo de um ímã.

Applet
Nessa animação você pode ver as linhas de campo magnético de um ímã.



Fontes
1. Site http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html, acessado em 27 de novembro de 2012.
2. Tipler, P.A. Física: para cientistas e engenheiros. Volume 2, 4ª edição.

Campo magnético em um fio retilíneo

Figura 1 - a corrente gera campo magnético
ao redor de um condutor retilíneo.

Caso você tenha um condutor reto, extenso e vertical percorrido por uma corrente elétrica (um fio, por exemplo) atravessando uma cartolina colocada em um plano horizontal ortogonal ao condutor, é possível perceber que gera-se campo magnético circular ao redor do fio quando se espalha limalha de ferro sobre a cartolina (veja a figura 1).

As linhas de campo magnético ao redor de um longo fio por onde passa corrente elétrica formam círculos concêntricos ao redor do fio. A direção do campo magnético é perpendicular ao fio e é a direção dos dedos da sua mão direita que estariam enrolados ao redor do fio desde que seu polegar estivesse na direção da corrente.

Figura 2

Utilizando a lei de Ampère, é possível obter a expressão do valor do campo magnético ao redor do fio, que é dado por

onde

é a permeabilidade do vácuo, I é a corrente que passa pelo fio e r é a distância em que se está do fio ao medir o campo magnético.

Em resumo, a um ponto P, à distância r do fio, o vetor indução magnética terá as seguintes características:
a) direção: tangente à linha de indução que passa pelo ponto P;
b) sentido: determinado pelos dados da mão direita ao apontar o polegar no sentido da corrente;
c) intensidade: 

Cálculo do campo magnético no condutor retilíneo online

Você pode simular o cálculo do campo magnético ao redor de um fio retilíneo no link

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.html#c3

acessado em 18 de novembro de 2012.

Vídeo - utilizando a regra da mão direita para determinar o sentido do campo magnético ao redor de um condutor

Applet

O applet disponível no link

http://www.walter-fendt.de/ph14pt/mfwire_pt.htm

simula uma experiência relativa ao campo magnético gerado por uma corrente eléctrica num condutor retilíneo. Sabendo que uma corrente elétrica produz um campo magnético, faz-se passar uma corrente de grande intensidade através de um fio vertical. O utilizador pode inverter o sentido da corrente, utilizando o botão vermelho. Os sinais nas extremidades do fio simbolizam os pólos do gerador a que este se liga. A direção convencional da corrente é dada pela seta vermelha. Note que o movimento dos elétrons (pontos verdes) é o oposto do sentido convencional.

Fontes:

1) Site http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.html#c3, acessado em 18 de novembro de 2012;

2) Site http://www.geocities.ws/saladefisica8/eletromagnetismo/condutor.html, acessado em 18 de novembro de 2012;

3) Ramalho Junior, Francisco; Ferraro, Nicolau Gilberto; Soares, Paulo Antônio de Toledo. Os fundamentos da física. 9ª edição. São Paulo, Moderna, 2007.
4) Site http://www.walter-fendt.de/ph14pt/mfwire_pt.htm, acessado em 18 de novembro de 2012.

Campo magnético em um solenoide

Figura 1 - Solenoide.

Denomina-se solenoide (do grego solen = tubo) ou bobina longa um fio condutor enrolado segundo espiras iguais, uma ao lado da outra, igualmente espaçadas.

Se as espiras são bastante próximas, podemos considerar cada espira como um condutor circular. Para determinar as linhas de força do campo criado pelo solenoide, atravessamos o solenoide por um cartão e colocamos limalha de ferro. Como o campo resultante é a soma dos campos produzidos pelas espiras, obtemos a disposição indicada na figura 2, a seguir:

Figura 2 - Campo magnético em um solenoide.

O sentido das linhas de força pode ser dado pela regra da mão direita. No centro do solenoide as linhas de força são retas paralelas e, portanto, o campo magnético é uniforme. Por fora do solenoide, as linhas de força se curvam, para se fechar.

Em resumo, no interior do solenoide, o campo é praticamente uniforme e tem a direção de seu eixo geométrico; externamente, o campo é praticamente nulo.

As extremidades do solenoide denominam-se polos: norte, de onde saem as linhas de indução; sul, por onde entram. Isso é, na verdade, uma analogia com o campo magnético produzido por um ímã, pois, num ímã, as linhas de força também saem do polo norte e entram no polo sul. Na prática, é indiferente produzir-se um campo magnético por um ímã ou por um solenóide.

Figura 3 - campo magnético produzido num ímã (esq.) e num solenoide (dir.).

Em resumo, no interior do solenoide o vetor indução magnética B tem as seguintes características:

Direção: do eixo geométrico do solenoide;

Sentido: determinado pela regra da mão direita;

Intensidade: pode ser obtida aplicando-se a Lei de Ampère e calculando-se a circulação do vetor B. Fazendo esse cálculo, obtêm-se as fórmulas (quaisquer delas servem para o cálculo de  B):

em que a letra grega "mi" é a permeabilidade magnética no vácuo, L é o comprimento do solenoide, N é o número de espiras existentes, n = N/L é a densidade linear de espiras e I é o valor da corrente no solenoide. 

Figura 4 - figura utilizada para ajudar a calcular o módulo de B no interior do solenoide.

Cálculo do campo magnético no solenoide online

No link

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html

você pode calcular o campo magnético de um solenoide fornecendo L, N e I.

- No vídeo abaixo, você pode ver o modelo de uma experiência sobre campos magnéticos em solenoides. Veja que a bússola gira quando estabelece-se corrente.

Simulação digital

No link

http://www.fisicanimada.net.br/?q=magnetismo/compo_mag_de_solenoide

você tem acesso a uma animação sobre campo magnético em um solenoide.

Fontes

- Ramalho Junior, Francisco; Ferraro, Nicolau Gilberto; Soares, Paulo Antônio de Toledo. Os fundamentos da física. 9ª edição. São Paulo, Moderna, 2007.

- Site http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html, acessado em 17 de novembro de 2012.

- Site http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo_corrente/cap14_04/, acessado em 17 de novembro de 2012.

- Site http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/campo-magnetico-no-interior-um-solenoide.htm, acessado em 17 de novembro de 2012.

Campo magnético no centro de uma espira circular

Na figura abaixo você observa um condutor sob forma de espira circular com centro O e raio R sendo percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i.

No ponto O, o vetor indução magnética B apresenta as seguintes características:

- Direção: perpendicular ao plano da espira;

- Sentido: determinado pela regra da mão direita;

- Intensidade: determinado a partir da Lei de Biot-Savart:

Como o ângulo entre o raio e o comprimento infinitesimal é 90º, da Lei de Biot-Savart, segue que

Em um ímã, as linhas de indução saem do polo norte e chegam ao polo sul. Uma espira percorrida por uma corrente elétrica origina um campo magnético análogo ao de um ímã, e então atribui-se a ela um polo norte, do qual as linhas saem, e um polo sul, no qual elas chegam.

As figuras abaixo representam o que foi explicado acima:

A figura da direita é uma visualização, com limalha de ferro, de um campo magnético gerado por um condutor em forma de espira circular percorrido por corrente elétrica.

No plano da figura, podemos representar a espira e o vetor B no centro da seguinte forma:

Justapondo-se N espiras iguais, de modo que a espessura do enrolamento seja muito menor que o diâmetro de cada espira, temos a denominada bobina chata (figura abaixo), onde a intensidade do vetor indução magnética B no centro vale:

O sentido e a direção do vetor B da bobina é determinado da mesma maneira como na espira.

Vídeo: a bobina de Tesla

Fontes:

- Ramalho Junior, Francisco; Ferraro, Nicolau Gilberto; Soares, Paulo Antônio de Toledo. Os fundamentos da física. 9ª edição. São Paulo, Moderna, 2007.

- Site http://www.fisicaevestibular.com.br/magnetismo5.htm, acessado em 3 de novembro de 2012.

A experiência de Oersted

Figura 1

Em 1819 o físico dinamarquês Oersted observou que, quando a agulha de uma bússola é colocada próxima de uma corrente elétrica, essa agulha é desviada de sua posição (figura 1). Ora, uma agulha magnética, suspensa pelo centro de gravidade, só entra em movimento quando está em um campo magnético. O deslocamento da agulha só se explica pela formação de um campo magnético em torno do condutor percorrido por corrente elétrica. Foi essa a primeira vez que se observou o aparecimento de um campo magnético juntamente com uma corrente elétrica.

O leitor pode fazer a seguinte observação: quando um bonde passa a muitos metros de uma agulha imantada, faz a agulha oscilar. Isso porque a corrente que passa no fio “troley” produz um campo magnético que atinge a agulha (“troley” é o fio no qual desliza a “alavanca” do bonde).

A figura abaixo mostra como se pode realizar a experiência de Oersted: um condutor retilíneo horizontal é colocado paralelamente a uma agulha imantada. Esse condutor é ligado em série com os seguintes elementos: um acumulador, que fornece corrente; um reostato, que controla a intensidade da corrente; e uma “chave” (interruptor), para abrir e fechar o circuito. Inicialmente, esta chave está aberta, e a agulha se mantém paralela ao condutor (figura 2). Quando se fecha a chave, passa corrente, produz-se o campo magnético, e a agulha é desviada (figura 3).

Figura 2

















Figura 3

Fonte:

Site http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo_corrente/exper_oersted/

Acessado em 3 de novembro de 2012

O físico Félix Savart

Savart, 1791-1841

Membro da Academia de Ciências da França, devem-se a Savart importantes trabalhos sobre acústica.

O nome de Félix Savart passou à história da ciência intimamente relacionado com o deJean-Baptiste Biot, em razão da lei que os dois estabeleceram em 1820: a Lei de Biot-Savart.

Entre 1808 e 1810 Savart estudou em um hospital da cidade de Metz. Depois, trabalhou como cirurgião em um dos regimentos de Napoleão Bonaparte. Em 1814 abandonou o exército e se dirigiu a Estrasburgo, a fim de terminar seus estudos de medicina. Em 1816 formou-se médico.

No ano de 1817 retorna a Metz, onde, além de trabalhar como médico, estuda física como autodidata, chegando a montar uma laboratório de física em sua residência. Ao mesmo tempo, começa a construir instrumentos musicais de corda, mas com formas inovadoras, seguindo as leis matemáticas.

Em 1819 viaja a Paris, com a ideia de conseguir publicar sua tradução (do latim) do texto "Da Medicina", de Aurélio Cornélio Celso, um escritor romano do século 1. Apesar de não conseguir a publicação, conheceu Biot, com quem discutiu sobre a acústica dos instrumentos musicais, apresentando-lhe seu violino trapezoidal. Tornaram-se amigos.

 

Invenções e escritos

Savart se especializou no estudo da acústica. Em 1830, inventou a chamada "roda dentada de Savart", um instrumento que serve para medir a frequência de um som. Também inventou um sonômetro (instrumento destinado a medir e comparar os sons e intervalos harmônicos) e um polariscópio (instrumento utilizado para observar objetos iluminados por luz polarizada).

Mais tarde, inventou a mínima unidade de desafinação musical, o "savart" (equivalente à vigésima quinta parte de um semitom). Atualmente, os músicos utilizam a centésima parte de um semitom.

Savart foi professor de física da Academia de Ciências da França e do Collège de France. Entre 1820 e 1824 publicou: Monografia sobre a Comunicação dos Movimentos Vibratórios entre os Corpos Sólidos,Investigação sobre as Vibrações do Ar e Monografia sobre as Vibrações dos Corpos Sólidos, Considerados em Geral.

 

Enciclopédia Mirador Internacional

Fonte:

Site http://educacao.uol.com.br/biografias/felix-savart.jhtm, acessado em 3 de novembro de 2012.